Bir sayının n'inci dereceden kökü, kendisiyle n kez çarpıldığında o sayıyı veren değerdir. En bilineni karekök (2. derece) ve küpköktür (3. derece), ama daha yüksek dereceden kökler de aynı mantıkla tanımlıdır.
Tam kare olmayan sayılarda kök irrasyoneldir
144 gibi bir "tam kare" sayının karekökü tam sayı çıkar: √144 = 12. Ama 50 gibi tam kare olmayan bir sayının karekökü sonsuz ondalıklı bir sayıdır: √50 ≈ 7,0710678... İki'nin karekökü (√2 ≈ 1,4142135...) bu türün en bilinen örneğidir ve antik çağlardan beri irrasyonel (kesir olarak tam ifade edilemeyen) bir sayı olarak bilinir.
Negatif sayılarda derece belirleyicidir
Negatif bir sayının tek dereceden kökü tanımlıdır ve negatif çıkar: küpkök(-8) = -2 (çünkü -2 × -2 × -2 = -8). Ama negatif bir sayının çift dereceden kökü (karekök dahil) reel sayılar içinde tanımsızdır — hiçbir reel sayının karesi negatif olamaz.
Kök sadeleştirme
√50 gibi bir kök, içindeki tam kare çarpanı ayrıştırılarak sadeleştirilebilir: 50 = 25 × 2 olduğundan √50 = √25 × √2 = 5√2. Ondalık yaklaşık değer (≈7,071) ile sadeleştirilmiş kesin gösterim (5√2) aynı sayıyı ifade eder, yalnızca biri yaklaşık biri kesindir.
Sık yapılan hatalar
- Negatif bir sayının karekökünü almaya çalışmak — bu reel sayılarda tanımsızdır, sonuç "hata" değil "tanımsız"dır.
- Tam kare olmayan sayıların kökünü zihinden tam sayıya yuvarlamak — √50, 7 değil yaklaşık 7,07'dir; bu fark özellikle geometri hesaplarında önemli olabilir.
Herhangi bir sayının karekökünü, küpkökünü veya istediğiniz dereceden kökünü hesaplamak için Köklü Sayı Hesaplama aracını kullanın.