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Una relación de transmisión indica cómo un par de engranajes intercambia velocidad por par. Es el número de dientes del engranaje conducido (salida) dividido por el motriz (entrada), y decide si la salida gira más despacio y con más fuerza, o más rápido y con menos.
Introduce los números de dientes, opcionalmente una velocidad de entrada, y obtén la relación, las rpm de salida y el multiplicador de par.
Calculadora de Relación de Transmisión: ejemplo resuelto paso a paso
- Dientes del engranaje motriz
- 14
- Dientes del engranaje conducido
- 38
- Velocidad de entrada (rpm)
- 1500
- 1
Relación de transmisión
Relación = Dientes conducidos ÷ Dientes motrices
38 ÷ 14 = 2,7143
- 2
Notación de la relación
Relación : 1 (> 1 reducción, < 1 multiplicación)
= 2.7143 : 1
- 3
Velocidad de salida
rpm salida = rpm entrada ÷ Relación
1500 ÷ 2,7143 = 552,6316 rpm
- 4
Multiplicador de par
Par de salida ≈ Par de entrada × Relación (sin pérdidas)
= 2,7143 ×
- Entrada (motriz)1500 rpm
- Salida (conducido)552,6316 rpm
Conviene saber: Velocidad y par se compensan: una relación 2,71 : 1 gira 2,71 veces más lento pero da 2,71 veces el par (menos pérdidas). Los engranajes locos cambian el sentido, no la relación.
Calculadora de Relación de Transmisión: cómo funciona
Relación, velocidad y par
| Magnitud | Fórmula |
|---|---|
| Relación de transmisión | dientes conducido ÷ dientes motriz |
| Velocidad de salida | velocidad de entrada ÷ relación |
| Multiplicador de par | relación |
Una relación escrita "4 : 1" significa que el engranaje motriz gira cuatro veces por cada vuelta del conducido.
Reducción frente a multiplicación
Una relación mayor que 1 es una *reducción*: la salida gira más despacio que la entrada pero con más par, el compromiso de las marchas cortas, los cabrestantes y la primera de un coche. Una relación menor que 1 es una *multiplicación* (overdrive): salida más rápida, menos par, como el plato grande de una bicicleta en llano. Con exactamente 1 los dos engranajes giran a la misma velocidad.
Velocidad y par se intercambian
Los engranajes no crean energía, así que lo que ganas en uno lo pierdes en el otro. Reduce la velocidad a la cuarta parte y (despreciando el rozamiento) multiplicas el par por cuatro. Por eso metes una marcha corta para subir una cuesta: más fuerza de giro a costa de velocidad.
Para qué sirve
Marchas de bicicleta y coche, transmisiones de máquinas y robótica, diseño de impresoras 3D y CNC, y entender una caja de cambios. Para un tren de engranajes, multiplica las relaciones individuales para obtener la total.
Ejemplo resuelto
Un engranaje motriz de 10 dientes mueve un conducido de 40 dientes. La relación es 40 ÷ 10 = 4, escrita 4 : 1, una reducción. Si la entrada gira a 2000 rpm, la salida gira a 2000 ÷ 4 = 500 rpm, cuatro veces más despacio, pero con cuatro veces el par. Intercambia los engranajes (40 motriz, 10 conducido) y obtienes una multiplicación 0,25 : 1: 8000 rpm de salida, la cuarta parte del par.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo una relación de transmisión?+
Divide el número de dientes del engranaje conducido (salida) por el del motriz (entrada). 40 conducido entre 10 motriz es una relación 4 : 1.
¿Qué significa una relación 4:1?+
El engranaje motriz da cuatro vueltas por cada vuelta del conducido. La salida gira cuatro veces más despacio pero entrega unas cuatro veces el par.
¿Cuál es la diferencia entre reducción y multiplicación?+
Una relación mayor que 1 es una reducción: salida más lenta y fuerte. Una menor que 1 es una multiplicación: salida más rápida y débil. Exactamente 1 significa igual velocidad.
¿Cómo afecta la relación al par?+
El par se multiplica por la relación de transmisión. Una reducción 4 : 1 cuadruplica el par y reduce la velocidad a la cuarta parte, sin contar el rozamiento, porque los engranajes cambian velocidad por fuerza.
¿Cómo hallo la relación de un tren de engranajes?+
Multiplica las relaciones de cada par engranado del tren. Dos etapas 3 : 1 en serie dan una relación total 9 : 1.
Sobre esta página
- Editor:
- Kalkoro — Teknolojig Bilişim Teknolojileri A.Ş., İstanbul
- Elaborado por:
- Ahmet Tur — Responsable editorial (Matemáticas, fechas y tiempo, conversión de unidades, física y química, herramientas cotidianas)
- Revisado por:
- Kübra Yıldız — Responsable editorial
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