Sonucunuz burada görünecek
Bilgileri doldurun ve Hesapla'ya basın.
Alan, bir şeklin kapladığı yüzeydir ve her şeklin kendi formülü vardır — karenin alanı kenarının karesi, dairenin alanı π ile yarıçapın karesidir. Bir odayı boyamak, bir bahçeyi çimlendirmek, fayans hesabı yapmak ya da bir geometri ödevini çözmek: hepsi doğru formülü doğru ölçülerle uygulamayı gerektirir.
Araçta şekli seçin, ölçüleri girin; alan aynı birimin karesi cinsinden (cm², m²…) anında hesaplansın.
Alan Hesaplama: adım adım örnek hesaplama
Paralel kenarları 12 m ve 8 m, aralarındaki dik uzaklık 5 m olan yamuk biçimli bir bahçe
- Şekil
- Yamuk
- Alt taban
- 12
- Üst taban
- 8
- Yükseklik
- 5
- 1
Paralel kenarların toplamı
a + b
12 + 8 = 20 m
- 2
Ortalama taban
Orta taban = (a + b) ÷ 2
20 ÷ 2 = 10 m
- 3
Yamuğun alanı
Alan = (a + b) ÷ 2 × h
10 × 5 = 50 m²
- 4
Sağlama: dikdörtgen + üçgenler
Alan = kısa taban × h + (uzun − kısa taban) × h ÷ 2
8 × 5 + 4 × 5 ÷ 2 = 50 m²
- Dikdörtgen (kısa taban × h)40 m²%80
- Üçgenler10 m²%20
Bilmeniz gereken: Yükseklik, paralel kenarlar arasındaki DİK uzaklıktır; eğik kenarın uzunluğu değildir. Arsa ve bahçe ölçümünde ölçüleri aynı birimle girin — sonuç o birimin karesidir (m → m²).
Alan nasıl hesaplanır?
Temel şekiller ve formülleri
| Şekil | Alan formülü |
|---|---|
| Kare | kenar × kenar |
| Dikdörtgen | uzun kenar × kısa kenar |
| Üçgen | (taban × yükseklik) ÷ 2 |
| Daire | π × yarıçap² |
| Yamuk | (alt taban + üst taban) ÷ 2 × yükseklik |
| Paralelkenar | taban × yükseklik |
Dikkat edilecekler
- Birim tutarlılığı: tüm ölçüler aynı birimde olmalı. Metre girdiyseniz alan m², santim girdiyseniz cm² çıkar. Karışık girmeyin (bir kenar metre, biri santim olmaz).
- Yükseklik ≠ kenar: üçgen ve yamukta "yükseklik" tabana dik uzaklıktır, eğik kenar değildir. En sık yapılan hata budur.
- Yarıçap ≠ çap: dairede formül yarıçapı ister; elinizde çap varsa ikiye bölün.
Pratik kullanım
- Boya/alçı: duvar alanını bulup metrekare başına sarfiyatla çarpın (kapı-pencere alanını düşün).
- Zemin kaplama: oda alanını fayans/parke metrekare fiyatıyla çarpıp %10 fire ekleyin.
- Arsa/tarla: düzgün olmayan araziyi üçgen ve yamuklara bölüp alanları toplayın.
Metrekare bazlı özel hesaplar için "Metrekare Hesaplama", bir cismin hacmi için "Hacim Hesaplama", çevre uzunluğu için "Çevre Hesaplama" araçlarımıza bakın.
Örnek hesap
Yarıçapı 5 m olan dairesel bir havuzun taban alanı: π × 5² = 3,14159 × 25 = 78,54 m². Aynı ölçüde bir kenarı 8 m, diğeri 5 m olan dikdörtgen teras 40 m², tabanı 10 m yüksekliği 6 m olan üçgen bir bahçe köşesi ise 30 m²'dir. Üçgende yüksekliğin eğik kenar değil, tabana dik uzaklık olduğuna dikkat edin — 6 m buradaki dik yüksekliktir; eğik kenarı kullansaydınız alan yanlış (büyük) çıkardı.
Sık sorulan sorular
Alan nasıl hesaplanır?+
Şeklin türüne göre değişir: kare kenar², dikdörtgen en×boy, üçgen (taban×yükseklik)÷2, daire π×yarıçap². Araçta şekli seçip ölçüleri girmeniz yeterli.
Daire alanı formülü nedir?+
π × yarıçap² (πr²). Yarıçapı 5 olan dairenin alanı 3,14159 × 25 = 78,54 birimkaredir. Elinizde çap varsa önce ikiye bölüp yarıçapı bulun.
Üçgenin alanını bulurken hangi yüksekliği kullanmalıyım?+
Seçtiğiniz tabana DİK olan yüksekliği. Eğik kenar uzunluğu değildir; bu en sık yapılan hatadır. Taban ve ona ait dik yükseklik çarpılıp ikiye bölünür.
Alan hangi birimde çıkar?+
Girdiğiniz uzunluk biriminin karesi cinsinden: metre girdiyseniz m², santim girdiyseniz cm². Tüm ölçüleri aynı birimde girmelisiniz.
Odamın kaç metrekare olduğunu nasıl bulurum?+
Dikdörtgen oda için en × boy: 4 m × 5 m = 20 m². Girintili-çıkıntılı odalarda alanı dikdörtgenlere bölüp toplayın. Zemin kaplama için sonuca %10 fire eklemek iyi olur.
Yamuk alanı nasıl hesaplanır?+
İki paralel kenarın (alt ve üst taban) toplamının yarısı, yükseklikle çarpılır: (a+b)÷2 × h. Alt tabanı 10, üstü 6, yüksekliği 4 olan yamuk 32 birimkaredir.
Bu sayfa hakkında
- Yayıncı:
- Kalkoro — Teknolojig Bilişim Teknolojileri A.Ş., İstanbul
- Hazırlayan:
- Ahmet Tur — Editör (Matematik, tarih ve zaman, birim dönüştürme, fizik ve kimya, günlük araçlar)
- Kontrol eden:
- Kübra Yıldız — Editör
Parametreler resmî kaynaklardan alınır; son güncelleme tarihi sayfanın altında görünür.
Yanlış sonuç mu gördünüz? Sayfanın üstündeki "Hata bildir" düğmesini kullanın; her bildirim incelenir.
Hesaplama yöntemi ve doğruluk politikası →
Sonuçlar bilgilendirme amaçlıdır. Resmî işlemlerde ilgili kurumun hesabı esastır.
Son güncelleme: