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Las combinaciones cuentan de cuántas maneras se pueden elegir r elementos de un conjunto de n cuando el orden no importa —como al formar un equipo o elegir números de lotería—. Introduce n y r para obtener C(n, r).
How is it calculated?
La fórmula
C(n, r) = n! ÷ (r! × (n − r)!)
| Concepto | Significado |
|---|---|
| n | Total de elementos disponibles |
| r | Elementos que se eligen |
| Orden | No importa (a diferencia de las permutaciones) |
Si el orden importara, se usarían permutaciones. En las combinaciones, {A, B} y {B, A} son la misma selección.
Worked example
Para elegir 2 personas de un grupo de 5: C(5, 2) = 5! ÷ (2! × 3!) = 120 ÷ (2 × 6) = 10. Hay 10 parejas posibles, sin importar el orden en que se elijan.
FAQ
¿Qué es una combinación?+
El número de formas de elegir r elementos de un conjunto de n cuando el orden no importa. Se calcula con C(n, r) = n! ÷ (r!(n−r)!).
¿Cuál es la diferencia entre combinación y permutación?+
En las combinaciones el orden no importa (elegir A y B es lo mismo que B y A); en las permutaciones sí importa. Por eso hay menos combinaciones que permutaciones.
¿Cómo se calcula C(n, r)?+
Dividiendo el factorial de n entre el producto del factorial de r y el factorial de (n−r). La herramienta lo hace directamente a partir de n y r.
¿Cuánto vale C(n, 0) o C(n, n)?+
Ambos valen 1: solo hay una forma de no elegir nada y una forma de elegirlo todo. Por eso las combinaciones son simétricas: C(n, r) = C(n, n−r).
¿Sirve para la lotería?+
Sí. Por ejemplo, las formas de elegir 6 números de 49 son C(49, 6) = 13.983.816, que es la base para calcular la probabilidad de acertar.