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El factorial de un número n, escrito n!, es el producto de todos los enteros positivos desde 1 hasta n. Aparece en combinatoria, probabilidad y muchas fórmulas matemáticas. Introduce un número y obtén su factorial al instante.
How is it calculated?
La definición
n! = n × (n−1) × (n−2) × … × 2 × 1
| n | n! |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 4 | 24 |
| 5 | 120 |
| 10 | 3.628.800 |
Por convención, 0! = 1. Los factoriales crecen muy deprisa: 20! ya supera los dos trillones.
Worked example
El factorial de 5 es 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. El de 6 es 6! = 6 × 120 = 720, es decir, cada factorial se obtiene multiplicando el anterior por el nuevo número.
FAQ
¿Qué es el factorial de un número?+
El producto de todos los enteros positivos desde 1 hasta ese número. Por ejemplo, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
¿Cuánto vale 0 factorial?+
Por convención, 0! = 1. Se define así para que las fórmulas de combinatoria funcionen de forma coherente.
¿Para qué se usa el factorial?+
Sobre todo en combinatoria y probabilidad: contar permutaciones y combinaciones, y en desarrollos como la serie de Taylor. n! es el número de formas de ordenar n elementos distintos.
¿Por qué crecen tan rápido los factoriales?+
Porque cada paso multiplica por un número mayor. 10! ya supera los tres millones y 20! los dos trillones, así que se vuelven enormes muy pronto.
¿Se puede calcular el factorial de un decimal?+
El factorial clásico solo se define para enteros no negativos. Para números no enteros existe la función gamma, que lo generaliza, pero esta herramienta trabaja con enteros.