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Las permutaciones cuentan de cuántas maneras se pueden ordenar r elementos de un conjunto de n cuando el orden sí importa —como formar un podio o una contraseña—. Introduce n y r para obtener P(n, r).
How is it calculated?
La fórmula
P(n, r) = n! ÷ (n − r)!
| Concepto | Significado |
|---|---|
| n | Total de elementos disponibles |
| r | Elementos que se ordenan |
| Orden | Importa (a diferencia de las combinaciones) |
Como el orden importa, hay más permutaciones que combinaciones: cada selección de r elementos se cuenta en todos sus órdenes posibles.
Worked example
Para repartir oro, plata y bronce entre 8 atletas: P(8, 3) = 8! ÷ 5! = 8 × 7 × 6 = 336 podios posibles. Si el orden no importara, serían combinaciones, muchas menos.
FAQ
¿Qué es una permutación?+
El número de formas de ordenar r elementos de un conjunto de n cuando el orden importa. Se calcula con P(n, r) = n! ÷ (n−r)!.
¿Cuál es la diferencia entre permutación y combinación?+
En las permutaciones el orden importa (ABC es distinto de CBA); en las combinaciones no. Por eso siempre hay más permutaciones que combinaciones.
¿Cómo se calcula P(n, r)?+
Dividiendo el factorial de n entre el factorial de (n−r). La herramienta lo hace directamente a partir de n y r.
¿Cuánto vale P(n, n)?+
Es n!, el número de formas de ordenar todos los elementos. Por ejemplo, ordenar 5 libros distintos en una estantería da 5! = 120 formas.
¿Sirve para contraseñas?+
Sí, cuando no se repiten caracteres. Si un carácter puede repetirse, el conteo es distinto (variaciones con repetición), pero para elementos únicos las permutaciones son la base.