Sonucunuz burada görünecek
Bilgileri doldurun ve Hesapla'ya basın.
Hacim, bir cismin kapladığı üç boyutlu uzaydır — içine ne kadar sığdığının ölçüsü. Bir akvaryumun kaç litre su aldığı, bir deponun kapasitesi, beton dökümü için kaç metreküp gerektiği, bir kutunun kargo desisi: hepsi hacim hesabıyla başlar. Her cismin kendi formülü vardır ve yükseklik ile yarıçapı doğru yerleştirmek sonucu belirler.
Araçta cismi seçin, ölçüleri girin; hacim, uzunluk biriminin küpü cinsinden (cm³, m³…) anında hesaplansın.
Hacim Hesaplama: adım adım örnek hesaplama
Yarıçapı 0,6 m, yüksekliği 1,5 m olan silindir su deposu
- Cisim
- Silindir
- Yarıçap
- 0,6
- Yükseklik
- 1,5
- 1
Yarıçapın karesi
r²
0,6 × 0,6 = 0,36 m²
- 2
Taban alanı
Taban = π × r²
3,14159265 × 0,36 = 1,131 m²
- 3
Silindirin hacmi
V = π × r² × h
1,130973 × 1,5 = 1,6965 m³
- 4
Litre karşılığı
1 m³ = 1.000 L
1,69646 × 1000 = 1.696,46 L
- Silindir (πr²h)1,6965 m³
- Koni (πr²h ÷ 3)0,5655 m³
- Küre (4/3 πr³)0,9048 m³
Bilmeniz gereken: Depo ölçüleri genelde çapla verilir; yarıçap çapın yarısıdır. Sonuç girilen birimin küpüdür: metreyle girdiyseniz m³ (× 1.000 = litre), santimetreyle girdiyseniz cm³ (= ml).
Hacim nasıl hesaplanır?
Formüller
| Cisim | Hacim formülü |
|---|---|
| Küp | kenar³ |
| Dikdörtgenler prizması | en × boy × yükseklik |
| Silindir | π × yarıçap² × yükseklik |
| Küre | (4 ÷ 3) × π × yarıçap³ |
| Koni | (1 ÷ 3) × π × yarıçap² × yükseklik |
Birim ve litre çevrimi
- Ölçüleri hangi birimde girerseniz hacim onun küpü olur: metre → m³, santim → cm³.
- 1 m³ = 1.000 litre, 1 litre = 1.000 cm³ (1 dm³). Akvaryum/depo için hacmi litreye çevirmek gerekir: 0,3 m³ = 300 litre.
Sık yapılan hatalar
- Yarıçap-çap: silindir, küre ve koni formülleri yarıçap ister; çapınız varsa ikiye bölün.
- Koni ve küre katsayısı: koni aynı taban ve yükseklikteki silindirin üçte biridir; küre formülündeki 4/3 unutulursa sonuç yanlış çıkar.
- Yükseklik doğru eksende mi: silindir ve konide yükseklik, tabana dik olan uzunluktur.
Bir yüzeyin alanı için "Alan Hesaplama", kargo hacmi/desi için "Desi Hesaplama", klima kapasitesi için "Klima BTU Hesaplama" araçlarımıza bakın.
Örnek hesap
Yarıçapı 3 m, yüksekliği 10 m olan silindirik bir su deposu: π × 3² × 10 = 3,14159 × 9 × 10 = 282,74 m³ — yani 282.743 litre su alır. Karşılaştırma için aynı yarıçaptaki bir küre (r=6 m) 904,78 m³, tabanı r=4 m yüksekliği 9 m olan bir koni ise 150,80 m³'tür. Koninin, aynı taban ve yükseklikteki silindirin tam üçte biri olduğuna dikkat edin: bu 1/3 katsayısını unutmak en sık yapılan hesap hatasıdır.
Kenar veya yarıçap uzunluğuna göre hacim
| a (kenar / yarıçap) | Küp (a³) | Küre (r = a) | Silindir (r = h = a) | Koni (r = h = a) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 4,19 | 3,14 | 1,05 |
| 2 | 8 | 33,51 | 25,13 | 8,38 |
| 3 | 27 | 113,1 | 84,82 | 28,27 |
| 4 | 64 | 268,08 | 201,06 | 67,02 |
| 5 | 125 | 523,6 | 392,7 | 130,9 |
| 6 | 216 | 904,78 | 678,58 | 226,19 |
| 7 | 343 | 1.436,76 | 1.077,57 | 359,19 |
| 8 | 512 | 2.144,66 | 1.608,5 | 536,17 |
| 9 | 729 | 3.053,63 | 2.290,22 | 763,41 |
| 10 | 1.000 | 4.188,79 | 3.141,59 | 1.047,2 |
| 12 | 1.728 | 7.238,23 | 5.428,67 | 1.809,56 |
| 15 | 3.375 | 14.137,17 | 10.602,88 | 3.534,29 |
| 20 | 8.000 | 33.510,32 | 25.132,74 | 8.377,58 |
Aynı birimde: kenar cm ise hacim cm³ (1 000 cm³ = 1 litre).
Sık sorulan sorular
Hacim nasıl hesaplanır?+
Cismin türüne göre: küp kenar³, prizma en×boy×yükseklik, silindir π×yarıçap²×yükseklik, küre (4/3)πr³, koni (1/3)πr²×yükseklik. Araçta cismi seçip ölçüleri girin.
Metreküpü litreye nasıl çeviririm?+
1 metreküp = 1.000 litredir. 282,74 m³ = 282.743 litre. Küçük hacimlerde 1 litre = 1.000 cm³ (1 dm³) eşitliğini kullanın.
Silindir hacmi formülü nedir?+
Taban dairesinin alanı (πr²) ile yükseklik çarpılır: π × yarıçap² × yükseklik. Yarıçapı 3, yüksekliği 10 olan silindir 282,74 birimküptür.
Koni ile silindir hacmi arasındaki ilişki nedir?+
Aynı taban ve yüksekliğe sahip koni, silindirin tam üçte biridir. Koni formülündeki 1/3 katsayısı bu yüzden vardır; unutulursa hacim üç kat fazla çıkar.
Akvaryumun kaç litre olduğunu nasıl bulurum?+
Dikdörtgen akvaryumda en × boy × yükseklik ile hacmi bulup litreye çevirin: 50 cm × 30 cm × 40 cm = 60.000 cm³ = 60 litre. Su seviyesi tam dolu değilse gerçek yükseklikle hesaplayın.
Hacim hangi birimde çıkar?+
Girdiğiniz uzunluk biriminin küpü cinsinden: metre → m³, santimetre → cm³. Litre için m³ sonucunu 1.000 ile çarpın veya cm³ sonucunu 1.000'e bölün.
Bu sayfa hakkında
- Yayıncı:
- Kalkoro — Teknolojig Bilişim Teknolojileri A.Ş., İstanbul
- Hazırlayan:
- Ahmet Tur — Editör (Matematik, tarih ve zaman, birim dönüştürme, fizik ve kimya, günlük araçlar)
- Kontrol eden:
- Kübra Yıldız — Editör
Parametreler resmî kaynaklardan alınır; son güncelleme tarihi sayfanın altında görünür.
Yanlış sonuç mu gördünüz? Sayfanın üstündeki "Hata bildir" düğmesini kullanın; her bildirim incelenir.
Hesaplama yöntemi ve doğruluk politikası →
Sonuçlar bilgilendirme amaçlıdır. Resmî işlemlerde ilgili kurumun hesabı esastır.
Son güncelleme: