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El volumen mide el espacio que ocupa un cuerpo. Esta herramienta calcula el volumen de las figuras más comunes —cubo, prisma, cilindro, esfera y cono— a partir de sus dimensiones.
Calculadora de Volumen: ejemplo resuelto paso a paso
Un depósito de agua cilíndrico de 0,6 m de radio y 1,5 m de altura
- Figura
- Cilindro
- Radius
- 0,6
- Height
- 1,5
- 1
Radio al cuadrado
r²
0,6 × 0,6 = 0,36 m²
- 2
Área de la base
Base = π × r²
3,14159265 × 0,36 = 1,131 m²
- 3
Volumen del cilindro
V = π × r² × h
1,130973 × 1,5 = 1,6965 m³
- 4
En litros
1 m³ = 1000 L
1,69646 × 1000 = 1696,46 L
- Cilindro (πr²h)1,6965 m³
- Cono (πr²h ÷ 3)0,5655 m³
- Esfera (4/3 πr³)0,9048 m³
Conviene saber: Los depósitos suelen indicarse por diámetro; el radio es la mitad. El resultado sale en la unidad al cubo: en metros, m³ (× 1000 = litros); en centímetros, cm³ (= ml).
Calculadora de Volumen: cómo funciona
Las fórmulas
| Figura | Volumen |
|---|---|
| Cubo | a³ |
| Prisma (caja) | largo × ancho × alto |
| Cilindro | π × r² × altura |
| Esfera | (4/3) × π × r³ |
| Cono | (1/3) × π × r² × altura |
Las unidades del resultado son las de tus datos al cubo (por ejemplo, cm³ si mides en centímetros).
Ejemplo resuelto
Un cilindro de 5 cm de radio y 10 cm de altura tiene un volumen de π × 5² × 10 = π × 250 ≈ 785,4 cm³. Una esfera de 3 cm de radio ocupa (4/3) × π × 3³ ≈ 113,1 cm³.
Volumen según la arista o el radio
| a (arista / radio) | Cubo (a³) | Esfera (r = a) | Cilindro (r = h = a) | Cono (r = h = a) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 4,19 | 3,14 | 1,05 |
| 2 | 8 | 33,51 | 25,13 | 8,38 |
| 3 | 27 | 113,1 | 84,82 | 28,27 |
| 4 | 64 | 268,08 | 201,06 | 67,02 |
| 5 | 125 | 523,6 | 392,7 | 130,9 |
| 6 | 216 | 904,78 | 678,58 | 226,19 |
| 7 | 343 | 1436,76 | 1077,57 | 359,19 |
| 8 | 512 | 2144,66 | 1608,5 | 536,17 |
| 9 | 729 | 3053,63 | 2290,22 | 763,41 |
| 10 | 1000 | 4188,79 | 3141,59 | 1047,2 |
| 12 | 1728 | 7238,23 | 5428,67 | 1809,56 |
| 15 | 3375 | 14.137,17 | 10.602,88 | 3534,29 |
| 20 | 8000 | 33.510,32 | 25.132,74 | 8377,58 |
Misma unidad: aristas en cm dan cm³ (1000 cm³ = 1 litro).
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el volumen de un cilindro?+
Multiplicando el área de la base (π × radio²) por la altura: V = π × r² × h. Para r = 5 y h = 10, V = π × 250 ≈ 785,4 unidades cúbicas.
¿Cuál es la fórmula del volumen de una esfera?+
V = (4/3) × π × r³, donde r es el radio. Es una de las fórmulas clásicas de geometría, atribuida a Arquímedes.
¿Qué unidades tiene el volumen?+
Unidades de longitud al cubo: si mides en centímetros, el volumen sale en cm³; si mides en metros, en m³. Mantén todas las medidas en la misma unidad.
¿Cómo calculo el volumen de una caja?+
Multiplicando sus tres dimensiones: largo × ancho × alto. Una caja de 2 × 3 × 4 tiene un volumen de 24 unidades cúbicas.
¿El volumen de un cono es un tercio del cilindro?+
Sí. Un cono con la misma base y altura que un cilindro tiene exactamente un tercio de su volumen: V = (1/3) × π × r² × h.
Sobre esta página
- Editor:
- Kalkoro — Teknolojig Bilişim Teknolojileri A.Ş., İstanbul
- Elaborado por:
- Ahmet Tur — Responsable editorial (Matemáticas, fechas y tiempo, conversión de unidades, física y química, herramientas cotidianas)
- Revisado por:
- Kübra Yıldız — Responsable editorial
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