Sonucunuz burada görünecek
Bilgileri doldurun ve Hesapla'ya basın.
Oran, iki büyüklüğün birbirine göre kaç katı olduğunu gösterir; orantı ise iki oranın eşitliğidir. Bir tarifi büyütmek, bir haritadaki ölçeği gerçeğe çevirmek, karışım hazırlamak ya da "3 kişi 5 günde yapıyorsa 6 kişi kaç günde yapar" tipi soruları çözmek — hepsi oran ve orantıya dayanır. Araç iki işi yapar: bir oranı en sade haline indirir ve bir orantıdaki bilinmeyeni bulur.
Araçta hesap türünü seçin, sayıları girin; sade oran ya da bilinmeyen değer anında çıksın.
Oran nasıl hesaplanır?
İki mod
1. Oran sadeleştirme (a : b): iki sayı, ortak bölenlerine (EBOB) bölünerek en sade haline indirilir. 18 : 24 oranı, ikisinin EBOB'u 6'ya bölününce 3 : 4 olur. Araç ayrıca yüzde karşılığını da verir.
2. Orantıdan bilinmeyen (a/b = c/x): iki oran eşitse çapraz çarpımla bilinmeyen bulunur: a × x = b × c → x = (b × c) ÷ a. Bu, "içler-dışlar çarpımı" kuralıdır.
Doğru ve ters orantı
- Doğru orantı: biri artarken diğeri aynı oranda artar (daha çok kumaş → daha çok elbise). Çapraz çarpımla çözülür.
- Ters orantı: biri artarken diğeri aynı oranda azalır (daha çok işçi → daha az süre). Burada çarpımlar sabittir (işçi × süre = sabit); orantıyı ters kurmak gerekir.
Bu ayrımı atlamak en sık yapılan hatadır: "6 işçi 4 günde bitiriyorsa 12 işçi kaç günde bitirir" sorusu ters orantıdır, cevap 8 değil 2 gündür.
Nerede kullanılır?
- Mutfak: tarifi kişi sayısına göre büyütmek/küçültmek.
- Harita/ölçek: 1:100.000 ölçekte 3 cm'nin gerçekte kaç km olduğu.
- Karışım: beton, boya, gübre oranları.
- İş-güç problemleri: işçi-süre, hız-zaman hesapları.
Yüzde dönüşümleri için "Yüzde Hesaplama", oranların temelindeki bölme için "EBOB EKOK Hesaplama" araçlarımıza bakın.
Örnek hesap
18 : 24 oranını sadeleştirelim: iki sayının EBOB'u 6'dır; her ikisini 6'ya bölünce oran 3 : 4'e iner (yüzde olarak yaklaşık %43'e %57). Orantı örneği için: bir haritada 2 cm'nin 5 km'yi gösterdiğini biliyorsanız, 7 cm gerçekte kaç km eder? 2/5 = 7/x orantısında çapraz çarpım: 2 × x = 5 × 7 → x = 35 ÷ 2 = 17,5 km. Dikkat: "6 işçi 4 günde bitiriyorsa 12 işçi kaç günde bitirir" sorusu ise TERS orantıdır — işçi iki katına çıkınca süre yarıya iner, cevap 2 gündür; bunu düz orantı sanıp 8 demek klasik hatadır.
Sık sorulan sorular
Oran nasıl sadeleştirilir?+
İki sayı, ortak bölenlerinin en büyüğüne (EBOB) bölünür. 18 : 24 oranı EBOB olan 6'ya bölününce 3 : 4 olur. Araç sade oranı ve yüzde karşılığını verir.
Orantıda bilinmeyen nasıl bulunur?+
a/b = c/x eşitliğinde çapraz çarpımla: x = (b × c) ÷ a. Örneğin 2/5 = 7/x için x = (5 × 7) ÷ 2 = 17,5. "İçler-dışlar çarpımı" kuralı budur.
Doğru orantı ile ters orantı farkı nedir?+
Doğru orantıda biri artınca diğeri aynı oranda artar; ters orantıda biri artınca diğeri azalır. İşçi-süre problemleri ters orantıdır: işçi artınca süre kısalır.
6 işçi 4 günde bitiriyorsa 12 işçi kaç günde bitirir?+
2 günde. Bu ters orantıdır: işçi sayısı iki katına çıkınca süre yarıya iner (işçi × süre sabit: 6×4 = 24 = 12×2). Düz orantı sanıp 8 demek yaygın hatadır.
Oran ile yüzde arasındaki ilişki nedir?+
Oran, iki büyüklüğün karşılaştırmasıdır; yüzde ise bir oranın 100 üzerinden ifadesidir. 3:4 oranı, 3/(3+4) = %43 ile %57 olarak yüzdeye çevrilebilir.
Harita ölçeğini oranla nasıl çeviririm?+
Ölçek bir orantıdır: 1:100.000 ölçekte haritadaki 1 cm gerçekte 100.000 cm = 1 km'dir. Haritadaki uzunluğu ölçekle çarparak gerçek mesafeyi bulursunuz.