Sonucunuz burada görünecek
Bilgileri doldurun ve Hesapla'ya basın.
Oran, iki büyüklüğün birbirine göre kaç katı olduğunu gösterir; orantı ise iki oranın eşitliğidir. Bir tarifi büyütmek, bir haritadaki ölçeği gerçeğe çevirmek, karışım hazırlamak ya da "3 kişi 5 günde yapıyorsa 6 kişi kaç günde yapar" tipi soruları çözmek — hepsi oran ve orantıya dayanır. Araç iki işi yapar: bir oranı en sade haline indirir ve bir orantıdaki bilinmeyeni bulur.
Araçta hesap türünü seçin, sayıları girin; sade oran ya da bilinmeyen değer anında çıksın.
Oran Hesaplama: adım adım örnek hesaplama
1920 × 1080 piksel çözünürlüklü bir ekranın en–boy oranı nedir?
- Birinci Sayı
- 1.920
- İkinci Sayı
- 1.080
- 1
İki sayının EBOB’u
EBOB(a, b) (ondalıklar önce 10ᵏ ile tam sayıya çevrilir)
EBOB(1920, 1080) = 120
- 2
Her iki terimi EBOB’a böl
a : b = (a ÷ EBOB) : (b ÷ EBOB)
1920 ÷ 120 : 1080 ÷ 120 = 16 : 9
- 3
Ondalık oran
a ÷ b
1.920 ÷ 1.080 = 1,7778
- 4
Yüzde olarak
a ÷ b × 100
1,777778 × 100 = %177,78
- a1.920%64
- b1.080%36
Bilmeniz gereken: Oran sadeleştirmek kesir sadeleştirmekle aynıdır: iki terim EBOB’a bölünür. 1920 : 1080 = 16 : 9, yani ekran genişliği yüksekliğin 1,78 katıdır. 16 : 9 oranı, 16/25 = %64 ile 9/25 = %36 paylaşım anlamına gelir.
Oran nasıl hesaplanır?
İki mod
1. Oran sadeleştirme (a : b): iki sayı, ortak bölenlerine (EBOB) bölünerek en sade haline indirilir. 18 : 24 oranı, ikisinin EBOB'u 6'ya bölününce 3 : 4 olur. Araç ayrıca yüzde karşılığını da verir.
2. Orantıdan bilinmeyen (a/b = c/x): iki oran eşitse çapraz çarpımla bilinmeyen bulunur: a × x = b × c → x = (b × c) ÷ a. Bu, "içler-dışlar çarpımı" kuralıdır.
Doğru ve ters orantı
- Doğru orantı: biri artarken diğeri aynı oranda artar (daha çok kumaş → daha çok elbise). Çapraz çarpımla çözülür.
- Ters orantı: biri artarken diğeri aynı oranda azalır (daha çok işçi → daha az süre). Burada çarpımlar sabittir (işçi × süre = sabit); orantıyı ters kurmak gerekir.
Bu ayrımı atlamak en sık yapılan hatadır: "6 işçi 4 günde bitiriyorsa 12 işçi kaç günde bitirir" sorusu ters orantıdır, cevap 8 değil 2 gündür.
Nerede kullanılır?
- Mutfak: tarifi kişi sayısına göre büyütmek/küçültmek.
- Harita/ölçek: 1:100.000 ölçekte 3 cm'nin gerçekte kaç km olduğu.
- Karışım: beton, boya, gübre oranları.
- İş-güç problemleri: işçi-süre, hız-zaman hesapları.
Yüzde dönüşümleri için "Yüzde Hesaplama", oranların temelindeki bölme için "EBOB EKOK Hesaplama" araçlarımıza bakın.
Örnek hesap
18 : 24 oranını sadeleştirelim: iki sayının EBOB'u 6'dır; her ikisini 6'ya bölünce oran 3 : 4'e iner (yüzde olarak yaklaşık %43'e %57). Orantı örneği için: bir haritada 2 cm'nin 5 km'yi gösterdiğini biliyorsanız, 7 cm gerçekte kaç km eder? 2/5 = 7/x orantısında çapraz çarpım: 2 × x = 5 × 7 → x = 35 ÷ 2 = 17,5 km. Dikkat: "6 işçi 4 günde bitiriyorsa 12 işçi kaç günde bitirir" sorusu ise TERS orantıdır — işçi iki katına çıkınca süre yarıya iner, cevap 2 gündür; bunu düz orantı sanıp 8 demek klasik hatadır.
Sık kullanılan oranların sadeleştirilmiş hali
| Oran | Sade | Ondalık | Yüzde |
|---|---|---|---|
| 2 : 4 | 1 : 2 | 0,5 | %50 |
| 3 : 9 | 1 : 3 | 0,333 | %33,3 |
| 4 : 6 | 2 : 3 | 0,667 | %66,7 |
| 5 : 10 | 1 : 2 | 0,5 | %50 |
| 6 : 8 | 3 : 4 | 0,75 | %75 |
| 8 : 12 | 2 : 3 | 0,667 | %66,7 |
| 9 : 12 | 3 : 4 | 0,75 | %75 |
| 10 : 15 | 2 : 3 | 0,667 | %66,7 |
| 12 : 16 | 3 : 4 | 0,75 | %75 |
| 16 : 20 | 4 : 5 | 0,8 | %80 |
| 25 : 100 | 1 : 4 | 0,25 | %25 |
| 75 : 100 | 3 : 4 | 0,75 | %75 |
Sık sorulan sorular
Oran nasıl sadeleştirilir?+
İki sayı, ortak bölenlerinin en büyüğüne (EBOB) bölünür. 18 : 24 oranı EBOB olan 6'ya bölününce 3 : 4 olur. Araç sade oranı ve yüzde karşılığını verir.
Orantıda bilinmeyen nasıl bulunur?+
a/b = c/x eşitliğinde çapraz çarpımla: x = (b × c) ÷ a. Örneğin 2/5 = 7/x için x = (5 × 7) ÷ 2 = 17,5. "İçler-dışlar çarpımı" kuralı budur.
Doğru orantı ile ters orantı farkı nedir?+
Doğru orantıda biri artınca diğeri aynı oranda artar; ters orantıda biri artınca diğeri azalır. İşçi-süre problemleri ters orantıdır: işçi artınca süre kısalır.
6 işçi 4 günde bitiriyorsa 12 işçi kaç günde bitirir?+
2 günde. Bu ters orantıdır: işçi sayısı iki katına çıkınca süre yarıya iner (işçi × süre sabit: 6×4 = 24 = 12×2). Düz orantı sanıp 8 demek yaygın hatadır.
Oran ile yüzde arasındaki ilişki nedir?+
Oran, iki büyüklüğün karşılaştırmasıdır; yüzde ise bir oranın 100 üzerinden ifadesidir. 3:4 oranı, 3/(3+4) = %43 ile %57 olarak yüzdeye çevrilebilir.
Harita ölçeğini oranla nasıl çeviririm?+
Ölçek bir orantıdır: 1:100.000 ölçekte haritadaki 1 cm gerçekte 100.000 cm = 1 km'dir. Haritadaki uzunluğu ölçekle çarparak gerçek mesafeyi bulursunuz.
İlgili rehberler
Bu sayfa hakkında
- Yayıncı:
- Kalkoro — Teknolojig Bilişim Teknolojileri A.Ş., İstanbul
- Hazırlayan:
- Ahmet Tur — Editör (Matematik, tarih ve zaman, birim dönüştürme, fizik ve kimya, günlük araçlar)
- Kontrol eden:
- Kübra Yıldız — Editör
Parametreler resmî kaynaklardan alınır; son güncelleme tarihi sayfanın altında görünür.
Yanlış sonuç mu gördünüz? Sayfanın üstündeki "Hata bildir" düğmesini kullanın; her bildirim incelenir.
Hesaplama yöntemi ve doğruluk politikası →
Sonuçlar bilgilendirme amaçlıdır. Resmî işlemlerde ilgili kurumun hesabı esastır.
Son güncelleme: