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Da dos puntos y esta calculadora halla la pendiente de la recta que los une —lo empinada que es y hacia dónde se inclina—, junto con la ordenada al origen, la ecuación y = mx + b, el ángulo de inclinación y la distancia entre los puntos.
How is it calculated?
La pendiente es la razón de cambio
m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁)
| Pendiente | Significado |
|---|---|
| Positiva | La recta sube de izquierda a derecha |
| Negativa | La recta baja |
| Cero | Recta horizontal |
| Indefinida | Recta vertical (x₁ = x₂) |
De la pendiente a la recta
Con la pendiente, la ordenada al origen (b) es donde la recta corta el eje y: b = y₁ − m·x₁. Juntas dan la ecuación y = mx + b. El ángulo es arctan(m) y la distancia entre puntos es √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²).
Worked example
Para los puntos (1, 2) y (3, 6): la pendiente es (6 − 2) ÷ (3 − 1) = 2. La ordenada al origen es 2 − 2×1 = 0, así que la recta es y = 2x, con un ángulo de unos 63,4°.
FAQ
¿Cómo se calcula la pendiente entre dos puntos?+
Divide el cambio en y entre el cambio en x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Para (1, 2) y (3, 6) es (6 − 2) ÷ (3 − 1) = 2.
¿Qué indica la pendiente?+
Lo empinada que es la recta y su dirección. Positiva sube, negativa baja, cero es horizontal y un valor mayor en valor absoluto es más empinado.
¿Qué es la ordenada al origen?+
El punto donde la recta corta el eje y, es decir, el valor de y cuando x = 0. Es la «b» de la ecuación y = mx + b.
¿Por qué a veces la pendiente es indefinida?+
Cuando los dos puntos tienen el mismo valor de x, la recta es vertical y el denominador (x₂ − x₁) es cero. Dividir entre cero no está definido.
¿Cómo se halla el ángulo de la recta?+
Con el arcotangente de la pendiente: ángulo = arctan(m). Una pendiente de 1 corresponde a 45°, y una de 0 a 0° (horizontal).