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La vida media es el tiempo que tarda una cantidad en reducirse a la mitad. Se usa para isótopos radiactivos, la eliminación de fármacos y cualquier proceso de desintegración exponencial. Introduce la cantidad inicial, la vida media y el tiempo transcurrido para saber cuánto queda.
Calculadora de Vida Media: ejemplo resuelto paso a paso
- Cantidad inicial
- 100 g
- Vida media
- 5730 años
- Tiempo transcurrido
- 10.000 años
- 1
Número de semividas transcurridas
n = t ÷ T½
10.000 ÷ 5730 = 1,7452
- 2
Fracción restante
Fracción = 0,5ⁿ
0,5^1,7452 = 29,8292 %
- 3
Cantidad restante
N = N₀ × 0,5^(t ÷ T½)
100 × 0,298292 = 29,8292 g
- 4
Cantidad desintegrada
Desintegrada = N₀ − N
100 − 29,8292 = 70,1708 g
- Restante:100 g → 6,25 g
Conviene saber: El tiempo transcurrido y la semivida deben estar en la MISMA unidad. Ejemplo: el carbono-14 tiene una semivida de 5.730 años; tras 10.000 años queda alrededor del 30 %. La cantidad se reduce a la mitad en cada semivida y nunca llega a cero.
Calculadora de Vida Media: cómo funciona
Desintegración exponencial
restante = inicial × 0,5^(tiempo ÷ vida media)
Cada vida media reduce a la mitad lo que queda, así que la desintegración es exponencial, no lineal:
| Vidas medias | Fracción restante |
|---|---|
| 1 | 50% |
| 2 | 25% |
| 3 | 12,5% |
| 4 | 6,25% |
Misma unidad de tiempo
El tiempo transcurrido y la vida media deben estar en la misma unidad, porque solo importa su cociente: el número de vidas medias.
Ejemplo resuelto
La cafeína tiene una vida media de unas 5 horas. Si tomas 200 mg, tras 5 horas quedan 100 mg, tras 10 horas 50 mg y tras 15 horas 25 mg (el 12,5% de la dosis original).
Preguntas frecuentes
¿Qué es la vida media?+
El tiempo que tarda una cantidad en reducirse a la mitad. Tras una vida media queda el 50%; tras dos, el 25%; tras tres, el 12,5%. Se aplica a isótopos, fármacos y procesos exponenciales.
¿Cómo se calcula lo que queda?+
Multiplica la cantidad inicial por un medio elevado al número de vidas medias: restante = inicial × 0,5^(tiempo ÷ vida media). La herramienta lo hace por ti.
¿Por qué la desintegración es exponencial y no constante?+
Porque cada periodo elimina una fracción fija de lo que queda, no una cantidad fija. Halvar 100 da 50, halvar 50 da 25: la pérdida absoluta disminuye cada vez.
¿Importan las unidades de tiempo?+
Solo que coincidan. El tiempo transcurrido y la vida media deben usar la misma unidad, ya que el cálculo depende de su cociente.
¿Sirve para medicamentos?+
Sí, la eliminación de fármacos suele seguir una cinética exponencial con una vida media característica. Para decisiones médicas, consulta siempre a un profesional.
Sobre esta página
- Editor:
- Kalkoro — Teknolojig Bilişim Teknolojileri A.Ş., İstanbul
- Elaborado por:
- Ahmet Tur — Responsable editorial (Matemáticas, fechas y tiempo, conversión de unidades, física y química, herramientas cotidianas)
- Revisado por:
- Kübra Yıldız — Responsable editorial
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