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La media, la mediana y la moda son los tres «promedios», y pueden contar historias muy distintas sobre los mismos datos. La media es el promedio aritmético, la mediana es el valor central y la moda es el más frecuente.
Pega tus números —separados por comas, espacios o líneas— y obtén los tres, más el rango, el mínimo, el máximo, la suma y la cantidad.
Calculadora de Media, Mediana y Moda: ejemplo resuelto paso a paso
Artículos vendidos por día: 3, 7, 7, 2, 9, 4, 7, 5.
- Números (separados por coma, espacio o línea)
- 3, 7, 7, 2, 9, 4, 7, 5
- 1
Ordena de menor a mayor
x₍₁₎ ≤ x₍₂₎ ≤ … ≤ x₍ₙ₎
= 2 · 3 · 4 · 5 · 7 · 7 · 7 · 9
- 2
Media
Media = Σx ÷ n
44 ÷ 8 = 5,5
- 3
Mediana
n par: media de los dos centrales; n impar: el valor central
(5 + 7) ÷ 2 = 6
- 4
Moda
El valor o valores más frecuentes
= 7
- 5
Rango
Rango = Máximo − Mínimo
9 − 2 = 7
- 21
- 31
- 41
- 51
- 73
- 91
Conviene saber: Cada medida responde a algo distinto: media = reparto igual del total, mediana = la observación central, moda = el valor más típico. En datos asimétricos como los ingresos, la mediana es más representativa.
Calculadora de Media, Mediana y Moda: cómo funciona
Las tres medidas de centro
| Medida | Cómo se halla |
|---|---|
| Media | Suma de todos los valores ÷ cuántos hay |
| Mediana | El valor central una vez ordenados (promedio de los dos centrales si la cantidad es par) |
| Moda | El valor que más se repite («ninguna» si todos son únicos) |
Cuándo usar cada una
La media usa todos los valores pero se ve arrastrada por los atípicos: un sueldo enorme sube el promedio. La mediana ignora la magnitud y da el verdadero centro, por eso los ingresos y los precios de vivienda se dan como medianas. La moda es la única que sirve para categorías y señala el resultado más común.
Una ilustración rápida
Para 2, 2, 3, 4, 9 la media es 4, pero cuatro de los cinco valores están en 3 o por debajo; el único 9 infla la media. La mediana, 3, describe mucho mejor el valor típico. Cuando la media y la mediana difieren, los datos están sesgados.
Para qué sirve
Notas de exámenes, resultados de encuestas, precios y cualquier resumen descriptivo rápido. La herramienta también da el rango (máx − mín) para mostrar la dispersión, y la suma y la cantidad para comprobar los datos. Para la dispersión en torno a la media, usa una calculadora de desviación estándar.
Ejemplo resuelto
Toma 4, 8, 15, 16, 23, 42. La suma es 108 y la cantidad es 6, así que la media es 108 ÷ 6 = 18. Ordenados, los dos valores centrales son 15 y 16, así que la mediana es (15 + 16) ÷ 2 = 15,5. Cada valor aparece una vez, así que no hay moda. El rango es 42 − 4 = 38.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre media, mediana y moda?+
La media es la suma dividida por la cantidad, la mediana es el valor central al ordenar, y la moda es el valor más frecuente. Solo coinciden en datos simétricos.
¿Cómo hallo la mediana de un conjunto par de números?+
Ordena los valores y promedia los dos centrales. Si en el centro están 15 y 16, la mediana es 15,5.
¿Puede haber más de una moda?+
Sí. Si dos o más valores empatan en la mayor frecuencia, el conjunto es multimodal y la herramienta los lista todos. Si todos son únicos, no hay moda.
¿Cuándo debo usar la mediana en lugar de la media?+
Usa la mediana cuando los datos tienen valores atípicos o están sesgados —ingresos, precios de vivienda o tiempos de reacción— porque no la distorsionan los extremos.
¿Qué es el rango?+
El rango es el valor mayor menos el menor, una medida simple de dispersión. De 4 a 42 el rango es 38.
Sobre esta página
- Editor:
- Kalkoro — Teknolojig Bilişim Teknolojileri A.Ş., İstanbul
- Elaborado por:
- Ahmet Tur — Responsable editorial (Matemáticas, fechas y tiempo, conversión de unidades, física y química, herramientas cotidianas)
- Revisado por:
- Kübra Yıldız — Responsable editorial
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