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Una proporción dice que dos razones son iguales: a / b = c / d. Si conoces tres de los cuatro valores, el cuarto queda fijado. Es la regla de tres, la herramienta cotidiana para escalar recetas, convertir unidades, leer mapas y ajustar precios.
Elige qué valor es la incógnita, introduce los otros tres y obtén la respuesta.
Calculadora de Regla de Tres: ejemplo resuelto paso a paso
Una receta para 4 lleva 300 g de harina. ¿Cuánta para 10?
- Calcular
- d (por defecto)
- a
- 4
- b
- 300
- c
- 10
- 1
Plantea la proporción
a ÷ b = c ÷ d
= 4 / 300 = 10 / d
- 2
Multiplica en cruz
a × d = b × c
300 × 10 = 3000
- 3
Despeja la incógnita
d = (c × b) ÷ a
3000 ÷ 4 = 750
- 4
Comprueba con el valor unitario
b ÷ a = d ÷ c
300 ÷ 4 = 750 ÷ 10 = 75
- b (a = 4)300
- d (c = 10)750
Conviene saber: Es una proporción directa (ambos crecen juntos). En relaciones inversas —más trabajadores, menos tiempo— usa a × b = c × d; confundirlas es el error más frecuente.
Calculadora de Regla de Tres: cómo funciona
Multiplicación en cruz
Una proporción a / b = c / d se resuelve multiplicando en cruz: a × d = b × c. Despejando, cada valor es:
| Incógnita | Fórmula |
|---|---|
| a | c × b ÷ d |
| b | a × d ÷ c |
| c | a × d ÷ b |
| d | c × b ÷ a |
La regla de tres en la práctica
La mayoría de los problemas reales son «si b da c, ¿cuánto da a?»: colócalos como a / b = x / c… pero mantén los pares coherentes. Pon el mismo tipo de magnitud arriba en los dos lados (p. ej. cantidad sobre precio en ambos), introduce los tres conocidos y resuelve.
Proporción directa frente a inversa
Esta calculadora resuelve la proporción directa, donde duplicar un lado duplica el otro (más litros cuestan más dinero). Algunos problemas son inversos —más trabajadores, menos tiempo—, donde el producto a × b se mantiene constante. Para esos, multiplica en vez de dividir en cruz.
Para qué sirve
Escalar una receta, conversión de moneda y unidades, escala de mapa a distancia real, razones de mezcla y problemas de porcentaje. Es la pieza de aritmética cotidiana más útil después de las cuatro operaciones.
Ejemplo resuelto
Una receta para 4 personas necesita 300 g de harina; ¿cuánta para 6? Plantéalo como 4 / 300 = 6 / d y despeja d: d = 6 × 300 ÷ 4 = 450 g. La misma estructura cubre «si 3 manzanas cuestan 2,40, ¿cuánto cuestan 5?»: 3 / 2,40 = 5 / d da d = 5 × 2,40 ÷ 3 = 4,00.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla de tres?+
Es un método para hallar un valor desconocido en una proporción a / b = c / d cuando se conocen los otros tres, multiplicando en cruz: la incógnita es el producto de la diagonal dividido por el valor restante.
¿Cómo resuelvo una proporción?+
Multiplica en cruz para que a × d = b × c, y luego divide para despejar la incógnita. Para hallar d en a / b = c / d, calcula d = c × b ÷ a.
¿Cuál es la diferencia entre proporción directa e inversa?+
En la directa ambas magnitudes crecen juntas (más artículos, más coste). En la inversa una crece mientras la otra disminuye (más trabajadores, menos tiempo), y el producto se mantiene constante.
¿Puedo usarla para escalar una receta?+
Sí. Pon la razón conocida de personas a ingrediente en un lado y el nuevo número de personas en el otro, y despeja la cantidad de ingrediente.
¿Importa el orden de los valores?+
Las dos razones deben disponerse de forma coherente: el mismo tipo de magnitud en el numerador en ambos lados. Mientras los pares estén alineados, la multiplicación en cruz da el resultado correcto.
Sobre esta página
- Editor:
- Kalkoro — Teknolojig Bilişim Teknolojileri A.Ş., İstanbul
- Elaborado por:
- Ahmet Tur — Responsable editorial (Matemáticas, fechas y tiempo, conversión de unidades, física y química, herramientas cotidianas)
- Revisado por:
- Kübra Yıldız — Responsable editorial
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