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El teorema de Pitágoras relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Esta herramienta lo aplica en ambos sentidos y también da el área y el perímetro del triángulo.
How is it calculated?
El teorema
Para un triángulo rectángulo con catetos a y b e hipotenusa c:
a² + b² = c²
| Para hallar | Fórmula |
|---|---|
| Hipotenusa c | c = √(a² + b²) |
| Un cateto b | b = √(c² − a²) |
Hallar un cateto solo funciona si la hipotenusa es el lado más largo, es decir, c debe ser mayor que el cateto conocido.
Worked example
Un triángulo rectángulo con catetos de 3 y 4 tiene una hipotenusa de √(3² + 4²) = √25 = 5, el famoso triángulo 3-4-5. Su área es ½ × 3 × 4 = 6 y su perímetro 3 + 4 + 5 = 12.
FAQ
¿Qué dice el teorema de Pitágoras?+
En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: a² + b² = c².
¿Cómo se calcula la hipotenusa?+
Se elevan al cuadrado los dos catetos, se suman y se saca la raíz: c = √(a² + b²). Para catetos de 6 y 8, c = √100 = 10.
¿Cómo se halla un cateto?+
Se resta el cuadrado del cateto conocido al de la hipotenusa y se saca la raíz: b = √(c² − a²). La hipotenusa debe ser el lado más largo.
¿Qué es el triángulo 3-4-5?+
Un triángulo rectángulo con lados enteros: 3² + 4² = 5². Se usa en construcción para comprobar que una esquina forma un ángulo recto.
¿Vale para cualquier triángulo?+
No, solo para triángulos rectángulos (con un ángulo de 90°). Para otros triángulos se usa el teorema del coseno, que es más general.