Aquí aparecerá tu resultado
Rellena los campos y pulsa Calcular.
El teorema de Pitágoras relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Esta herramienta lo aplica en ambos sentidos y también da el área y el perímetro del triángulo.
Teorema de Pitágoras: ejemplo resuelto paso a paso
Longitud de una escalera que debe llegar a 4 m de altura con el pie a 1,5 m de la pared
- Calcular
- Hipotenusa (a partir de los catetos)
- Lado a (cateto, o hipotenusa en el modo cateto)
- 1,5
- Lado b (el otro lado conocido)
- 4
- 1
Cuadrados de los lados conocidos
a² y b²
1,5² = 2,25 · 4² = 16 = 2,25 m² · 16 m²
- 2
Relación de Pitágoras
c² = a² + b² (hipotenusa) · cateto² = c² − otro cateto² (cateto)
2,25 + 16 = 18,25 m²
- 3
Saca la raíz cuadrada
Lado que falta = √(…)
√18,25 = 4,272 m
- 4
Área del triángulo
Área = cateto × cateto ÷ 2
1,5 × 4 ÷ 2 = 3 m²
- 5
Perímetro del triángulo
Perímetro = a + b + c
1,5 + 4 + 4,272 = 9,772 m
- 1.er cateto²2,25 m²12,3 %
- 2.º cateto²16 m²87,7 %
Conviene saber: Solo vale para triángulos rectángulos. Para una escalera segura, separa el pie de la pared 1/4 de la altura (regla 4:1). La hipotenusa es siempre el lado más largo.
Teorema de Pitágoras: cómo funciona
El teorema
Para un triángulo rectángulo con catetos a y b e hipotenusa c:
a² + b² = c²
| Para hallar | Fórmula |
|---|---|
| Hipotenusa c | c = √(a² + b²) |
| Un cateto b | b = √(c² − a²) |
Hallar un cateto solo funciona si la hipotenusa es el lado más largo, es decir, c debe ser mayor que el cateto conocido.
Ejemplo resuelto
Un triángulo rectángulo con catetos de 3 y 4 tiene una hipotenusa de √(3² + 4²) = √25 = 5, el famoso triángulo 3-4-5. Su área es ½ × 3 × 4 = 6 y su perímetro 3 + 4 + 5 = 12.
Preguntas frecuentes
¿Qué dice el teorema de Pitágoras?+
En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos: a² + b² = c².
¿Cómo se calcula la hipotenusa?+
Se elevan al cuadrado los dos catetos, se suman y se saca la raíz: c = √(a² + b²). Para catetos de 6 y 8, c = √100 = 10.
¿Cómo se halla un cateto?+
Se resta el cuadrado del cateto conocido al de la hipotenusa y se saca la raíz: b = √(c² − a²). La hipotenusa debe ser el lado más largo.
¿Qué es el triángulo 3-4-5?+
Un triángulo rectángulo con lados enteros: 3² + 4² = 5². Se usa en construcción para comprobar que una esquina forma un ángulo recto.
¿Vale para cualquier triángulo?+
No, solo para triángulos rectángulos (con un ángulo de 90°). Para otros triángulos se usa el teorema del coseno, que es más general.
Sobre esta página
- Editor:
- Kalkoro — Teknolojig Bilişim Teknolojileri A.Ş., İstanbul
- Elaborado por:
- Ahmet Tur — Responsable editorial (Matemáticas, fechas y tiempo, conversión de unidades, física y química, herramientas cotidianas)
- Revisado por:
- Kübra Yıldız — Responsable editorial
Los parámetros proceden de fuentes oficiales; la fecha de la última actualización aparece al final de la página.
¿Has visto un resultado incorrecto? Usa el botón "Informar de un error" en la parte superior; revisamos cada aviso.
Cómo calculamos y nuestra política de precisión →
Los resultados son informativos. En trámites oficiales prevalece el cálculo del organismo competente.
Última actualización: