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La raíz cuadrada de un número es el valor que, multiplicado por sí mismo, da ese número. Esta herramienta calcula la raíz cuadrada y también raíces de cualquier índice (cúbica, cuarta…). Introduce el número y el índice.
Calculadora de Raíz Cuadrada: ejemplo resuelto paso a paso
Simplifica √72 y halla su valor decimal.
- Número
- 72
- Índice de la raíz
- 2
- 1
Separa el mayor factor que sea potencia perfecta
x = kⁿ × m (kⁿ = mayor potencia perfecta que divide a x)
= 36 × 2
- 2
Saca la potencia perfecta de la raíz
ⁿ√(kⁿ × m) = k × ⁿ√m
= 6√2
- 3
Valor decimal
ⁿ√x = x^(1/n)
6 × 1,414214 = 8,4853
- 4
Comprobación: eleva el resultado
(ⁿ√x)ⁿ = x
8,485281² = 72
- 8²64
- x = 7272
- 9²81
Conviene saber: Simplificar radicales: √72 = √(36 × 2) = 6√2. Las raíces de índice par de números negativos no son reales; las de índice impar conservan el signo (∛−8 = −2).
Calculadora de Raíz Cuadrada: cómo funciona
Raíces
La raíz de índice n de un número x es el valor que elevado a n da x:
| Raíz | Ejemplo |
|---|---|
| Cuadrada (índice 2) | √25 = 5 |
| Cúbica (índice 3) | ∛27 = 3 |
| Cuarta (índice 4) | ⁴√16 = 2 |
La raíz cuadrada es la más habitual y usa el índice 2 por defecto.
Ejemplo resuelto
La raíz cuadrada de 144 es 12, porque 12 × 12 = 144. La raíz cúbica de 64 es 4, porque 4 × 4 × 4 = 64.
Tabla de raíces cuadradas y cúbicas (1–30)
| n | √n | ∛n |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1,4142 | 1,2599 |
| 3 | 1,7321 | 1,4422 |
| 4 | 2 | 1,5874 |
| 5 | 2,2361 | 1,71 |
| 6 | 2,4495 | 1,8171 |
| 7 | 2,6458 | 1,9129 |
| 8 | 2,8284 | 2 |
| 9 | 3 | 2,0801 |
| 10 | 3,1623 | 2,1544 |
| 11 | 3,3166 | 2,224 |
| 12 | 3,4641 | 2,2894 |
| 13 | 3,6056 | 2,3513 |
| 14 | 3,7417 | 2,4101 |
| 15 | 3,873 | 2,4662 |
| 16 | 4 | 2,5198 |
| 17 | 4,1231 | 2,5713 |
| 18 | 4,2426 | 2,6207 |
| 19 | 4,3589 | 2,6684 |
| 20 | 4,4721 | 2,7144 |
| 21 | 4,5826 | 2,7589 |
| 22 | 4,6904 | 2,802 |
| 23 | 4,7958 | 2,8439 |
| 24 | 4,899 | 2,8845 |
| 25 | 5 | 2,924 |
| 26 | 5,099 | 2,9625 |
| 27 | 5,1962 | 3 |
| 28 | 5,2915 | 3,0366 |
| 29 | 5,3852 | 3,0723 |
| 30 | 5,4772 | 3,1072 |
Preguntas frecuentes
¿Qué es la raíz cuadrada?+
El número que, multiplicado por sí mismo, da el número original. La raíz cuadrada de 49 es 7, porque 7 × 7 = 49.
¿Cómo se calcula una raíz cúbica?+
Buscando el número que elevado al cubo da el original. La raíz cúbica de 27 es 3, porque 3³ = 27. Usa el índice 3 en la herramienta.
¿Puedo sacar la raíz de cualquier índice?+
Sí. Indica el índice de la raíz (2 para cuadrada, 3 para cúbica, etc.) y el número, y la herramienta calcula la raíz correspondiente.
¿La raíz de un número negativo?+
La raíz cuadrada de un número negativo no existe en los números reales (daría un número imaginario). Las raíces de índice impar sí admiten negativos.
¿Qué es una raíz exacta?+
Cuando el resultado es un número entero, como √64 = 8. Si no lo es, el resultado es un decimal, como √2 ≈ 1,414.
Sobre esta página
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- Kalkoro — Teknolojig Bilişim Teknolojileri A.Ş., İstanbul
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- Ahmet Tur — Responsable editorial (Matemáticas, fechas y tiempo, conversión de unidades, física y química, herramientas cotidianas)
- Revisado por:
- Kübra Yıldız — Responsable editorial
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